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投资大佬财富背后的秘密——神奇的凯利公式

世界上有为数不多的“赌神”,包括信息论的发明者香农、数学家爱德华·索普等,他们通过一系列复杂的计算和艰深的数学理论,可以把某些赌局的赢率扳回到50%以上,在胜算大的时候多下注,胜算小的时候少下注。其中,大名鼎鼎的凯利公式,就是顶级高手常用的数学利器。

什么是凯利公式呢?著名的“财富公式”——凯利公式,是物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的一个数学公式,其风险投资市场的核心思想是利用市场中最好的预测者所预言的赔率与赌场公布的赔率之间的差距下注,也正因如此,被广泛应用于风投市场中。

这个公式看起来非常简单:

在公式中,各参数意义为:

p 代表每一场获胜的几率

q 代表每一场失败的几率(q=1-p)

b 代表“赔率”,也就是盈亏比

f 代表每次下注金额占总资金的百分比

公式上面的分子(bp-q)代表“赢面”,数学中叫“期望值”。用这个 f 比例下注,可以让收益的复利效应达到最大,且风险较小。

举一个例子,小明选择投注50元,那么有60%的几率,能赢回100元,就是净赚50元;也有40%的几率,输掉这份投注,就是净亏损50元,所以p=60%,q=40%,赔率就是1:1,b=1,带入公式当中:f =0.2。

因此,当我们有100元的时候,最优策略是一次投入总资金的20%,也就是20元。如果我们幸运地赢了一场,总资金变成120元,那么下一次我们投入的金额就是120元的20%,也就是24元。在这样一个下注过程中,如果所有的条件都不变,且能够无限次重复,每次投入所持有本金的25%,可以在不输光本金的前提下实现收益最大化。

凯利公式像一个指路明灯,让我们能在投资中把握准方向,实现长期收益最大化的目标:

凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会;

凯利公式适合作为资产配置的考虑,对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本;

在投资市场中,胜率很难精确确定,同时投资者对胜率会有盲目的自信,建议保守使用半凯利系统或者1/4凯利系统。

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